Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球置于立方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰為0，則（ ）

A. 在最高點小球的速度水平，小球既不超重也不失重

B. 小球經過與圓心等高的位置時，處于超重狀態

C. 盒子在最低點時對小球彈力大小等于6mg，方向向上

D. 該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：在最高點小球速度方向沿圓周切線，即為水平方向，小球在最高點僅受重力作用，處于完全失重狀態，故A錯誤；

B項：小球在經過與圓心等高的位置時，水平方向受盒子的彈力，豎直方向受重力，所以小球處于失重狀態，故B錯誤；

C項：小球在最高點僅受重力作用，重力提供做圓周運動的向心力，即，小球在最低點受重力，盒子的支持力，兩力合力提供做圓周運動的向心力，即，解得，故C錯誤；

D項：小球在最高點僅受重力作用，重力提供做圓周運動的向心力，即，解得，故D正確。

點晴：解決本題關鍵首先理解盒子與小球在豎直平面內做勻速圓周運動，通過小球在最高點僅受重力求出在最高點的動能或速度和周期。