Question

某同學設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖6-10所示，迎風板與一輕彈簧的一端N相接，穿在光滑的金屬桿上。彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數k=1 300 N/m，自然長度l₀=0.5 m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風板面積S=0.5 m²，工作時總是正對著風吹來的方向。電路中左端導線與金屬桿M端相連，右端導線接在N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好。限流電阻的阻值R=1 Ω，電源的電動勢E=12 V，內阻r=0.5 Ω。合上開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數U₁=3.0 V；如果某時刻由于風吹使迎風板向左壓縮彈簧，電壓表的示數變為U₂=2.0 V，求：?

圖6-10

(1)金屬桿單位長度的電阻；?

(2)此時作用在迎風板上的風力。?

Answer 1

解析：風作用在迎風板上，使彈簧被壓縮，金屬桿的電阻變化，引起電壓表示數發生變化。解題的關鍵是找出迎風板上所受風力與金屬桿上的電阻關系，然后根據閉合電路歐姆定律進行求解。?

解：設無風時金屬桿接入電路的電阻為R₁，風吹時接入電路的電阻為R₂，由題意得?

（1）無風時：U₁=R₁?

得R₁=Ω=0.5Ω??

所以金屬桿單位長度的電阻 r=Ω/m=1Ω/m；?

（2）有風時：U₂=R₂?

得R₂=Ω=0.3Ω??

此時，彈簧長度l=m=0.3 m??

壓縮量x=l₀-l=(0.5-0.3)m=0.2 m ??

由平衡得此時風力　F=kx=1 300×0.2N=260 N。