Question

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場，電場強度為E＝，ACB為光滑固定的半徑為R的半圓形軌道，A、B為圓水平直徑的兩個端點，AC為圓弧。一個質量為m，電荷量為－q的帶電小球，從A點正上方高為H＝R處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道，不計空氣阻力及一切能量損失，關于帶電小球的受力及運動情況，下列說法正確的是 (　 　)

A. 小球到達C點時對軌道壓力為2mg

B. 小球在AC部分運動時，加速度不變

C. 適當增大E，小球到達C點的速度可能為零

D. 若E＝，要使小球沿軌道運動到C，則應將H至少調整為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球進入半圓軌道，電場力和重力平衡，小球做勻速圓周運動，根據動能定理知，mgH=mvA2-0，解得：vA=。根據牛頓第二定律得：N=m，則小球到達C點時對軌道的壓力為2mg。故A正確。小球在AC部分做勻速圓周運動，加速度大小不變，方向始終指向圓心。故B錯誤。若電場力小于重力，根據動能定理知，小球到達C點的速度不可能為零。若小球所受的電場力大于重力，根據徑向的合力通過向心力，在最低點的速度不可能為零。故C錯誤。若E=，在最低點軌道的作用力為零，根據牛頓第二定律得，qE-mg=m，解得：vC=，根據動能定理得：mg（H+R）-qER=mvC2-0，解得：H=R．所以H至少為R．故D正確。故選AD。