Question

（2009?武漢二模）如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個(gè)側(cè)面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC=β．從點(diǎn)光源S發(fā)出的細(xì)光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當(dāng)調(diào)整入射光SO的方向，當(dāng)SO與AC成α角時(shí)，其折射光與鏡面發(fā)生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為（　　）

• A．

  cosα

  cosβ

• B．

  cosα

  sinβ

• C．

  sinα

  cosβ

• D．

  sinα

  sinβ

Answer 1

分析：由題意可知從AC面出射的光線與入射光線SO恰好重合，因此根據(jù)光路可逆可知SO的折射光線是垂直于BC的，然后根據(jù)折射定律即可求解折射率．

解答：解：作出光路圖，依題意可知光垂直BC反射才能從AC面射出后恰好與SO重合，則光在AC面的入射角為90°-α，
由幾何關(guān)系可知折射角為：r=90°-β．
根據(jù)折射定律：n=

sin(90°-α)

sin(90°-β)

=

cosα

cosβ

，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫出光路圖，然后根據(jù)幾何關(guān)系以及相關(guān)物理知識(shí)求解．