Question

（2009?武漢二模）若規定氫原子處于基態時的能量為E₁=0，則其他各激發態的能量依次為E₂=10.2eV、E₃=12.09eV、E₄=12.75eV、E₅=13.06eV…在氣體放電管中，處于基態的氫原子受到能量為12.8eV的高速電子轟擊而躍遷到激發態，在這些氫原子從激發態向低能級躍遷的過程中（　　）

A．總共能輻射出6種不同頻率的光子

B．總共能輻射出10種不同頻率的光子

C．輻射出波長最長的光子是從n=4躍遷到n=3能級時放出的

D．輻射出波長最長的光子是從n=5躍遷到n=4能級時放出的

Answer 1

分析：處于基態的氫原子受到能量為12.8eV的高速電子轟擊，可以吸收電子的部分能量，躍遷到激發態，激發態不穩定，再向低能級狀態躍遷時，發出光子．若躍遷到n能級的激發態，總共能輻射出C

2 n

種不同頻率的光子．根據玻爾理論和光子的能量公式確定波長最長的光子是如何躍遷的．

解答：解：
A、B氫原子各個激發態的能量E₂=10.2eV、E₃=12.09eV、E₄=12.75eV、E₅=13.06eV…處于基態的氫原子受到能量為12.8eV的高速電子轟擊，可以吸收電子的部分能量，躍遷到n=4的激發態，激發態不穩定，再向低能級狀態躍遷時，發出光子，總共能輻射出C

2 4

=6種不同頻率的光子．故A正確，B錯誤．
C、D氫原子只能躍遷到n=4的激發態，根據玻爾理論和光子的能量公式得到△E=E_m-E_n=h

c

λ

（m＞n），波長與能量差成反比，所以輻射出波長最長的光子是從n=4躍遷到n=3能級時放出的．故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：本題是氫原子有兩次躍遷，第一次躍遷時氫原子能從高能電子吸收部分能量，與光子不同，光子的能量只有等于兩個能級的差時，氫原子才能吸收．