Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一光滑的圓弧軌道，圓弧軌道下端與水平光滑桌面相切，小滑塊B靜止在水平桌面上。現將小滑塊A由圓弧軌道的最高點無初速度釋放，A沿圓弧軌道下滑并滑上水平桌面，與B碰撞后結合為一個整體，繼續沿桌面向前滑動。已知圓弧軌道半徑R=0.2m；A和B的質量均為m=1kg，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)A運動到圓弧軌道最低點時對圓弧軌道的壓力大小；

(2)A和B碰撞過程中系統損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1）30 N（2）1J

【解析】（1）設A在圓弧軌道最低點速度為v1，A從圓弧軌道最高點運動到最低點過程中

由動能定理得：

解得：v1 =2m/s

A在圓弧軌道最低點時

由牛頓第二定律得：

解得：FN = 30 N

根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小FN= 30N

（2）A和B碰撞過程中動量守恒，設碰后共同速度為v：mv1=2mv

系統損失的機械能為

解得：ΔE=1J