Question

如圖所示，半徑為R、質量為M內表面光滑的半球物體放在光滑的水平面上，左端緊靠著墻壁，一個質量為m的物塊從半球形物體的頂端a點無初速釋放，圖中b點為半球的最低點，c點為半球另一側與a等高的頂點，關于物塊M和m的運動，下列說法正確的有(    )

A.m從a點運動到b點過程中，m與M系統的機械能守恒、動量守恒

B.m從a點運動到b點過程中，m的機械能守恒

C.m釋放后能到達右側最高點c

D.當m首次從右向左到達最低點b時，M的速度達到最大

Answer 1

BD  【解析】m從a點運動到b點過程中，M不動，只有重力做功，系統機械能守恒，但動量不守恒，A錯B對；m從b點再繼續向右運動時，對M的壓力使M向右加速運動，m，M相對靜止時有共同速度v，此時m在M右側上升至最高點，由機械能守恒可知，m上升的最高點的高度應小于ab的高度，故m不能上升到c點，C項錯；當m首次從右向左到達最低點時，M加速結束，速度最大，D項正確.考查機械能守恒和動量守恒以及考生的綜合分析能力，較難.