Question

“神舟”七號載人飛船發射升空，然后經飛船與火箭分離準確入軌，進入橢圓軌道，再經實施變軌進入圓形軌道繞地球飛行．飛船在離地面高度為h的圓形軌道上，飛行n圈，所用時間為t.已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g. 求地球的質量和平均密度．

Answer 1

解：設飛船的質量為m，地球的質量為M，在圓軌道上運行周期為T，飛船繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＝m(R＋h)　               (3分)
由題意得T＝　                                                         (1分)
解得地球的質量M＝　                                        (2分)
又地球體積                                                 (2分)
所以，地球的平均密度ρ＝＝                   (2分)
本題考查的是天體運動規律，根據公式，計算時一定注意半徑的大小，