Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)L=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角。已知小球所帶電荷量，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，取重力加速度， ， 。求：

（1）小球的質(zhì)量m；

（2）剛剪短懸線時(shí)，小球的加速度；

（3）若懸線不剪斷，僅將電場(chǎng)方向突然變成豎直向下，則小球擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線的拉力

Answer 1

【答案】（1）0.4 kg,（2）,（3）9.8N.

【解析】試題分析：（1）對(duì)小球受力分析，由平衡條件找出電場(chǎng)力與重力的關(guān)系，即可求出質(zhì)量；（2）當(dāng)剪斷懸線時(shí)，拉力消失，但電場(chǎng)力與重力不會(huì)消失，故它們的合力仍然不變，根據(jù)平行四邊形定則求出合力，由牛頓第二定律求出加速度；（3）若懸線不剪斷，僅將電場(chǎng)方向突然變成豎直向下，電場(chǎng)力、重力做正功，由動(dòng)能定理求出到達(dá)最低點(diǎn)的速度，由牛頓第二定律求出懸線的拉力.

（1）對(duì)小球受分析，如圖所示

根據(jù)平衡條件有： ，得

代入數(shù)據(jù)解得：m=0.4kg

（2）剛剪短懸線時(shí)，拉力T消失，電場(chǎng)力與重力的合力不變

則有

由牛頓第二定律得：

解得：

（3）若懸線不剪斷，僅將電場(chǎng)方向突然變成豎直向下，設(shè)擺到最底點(diǎn)的速度為v

從釋放到最底點(diǎn)，拉力不做功，電場(chǎng)力、重力都做正功

由動(dòng)能定理得：

在最底點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：