Question

（8分）如圖所示，在京昆高速公路266 km處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀，可以準確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度．若B為測速儀，A為汽車，兩者相距355 m，此時刻B發出超聲波，同時A由于緊急情況而急剎車，當B接收到反射回來的超聲波信號時，A恰好停止，且此時A、B相距335 m，已知聲速為340 m/s。

（1）求汽車剎車過程中的加速度；
（2）若該路段汽車正常行駛時速度要求在60km/h~110km/h，則該汽車剎車前的行駛速度是否合法？

Answer 1

（1）10m/s² ；（2）=72km/h  ，合法。

試題分析：（1）根據題意，超聲波和汽車運動過程的示意圖，如圖所示。

設超聲波往返的時間為2t，汽車在2t時間內，剎車的位移為=20m
當超聲波與A車相遇后，A車繼續前進的時間為t，位移為=5m
則超聲波在2t內的路程為2×（335+5）m=680m，
由聲速為340m/s，得t=1s，
解得汽車的加速度a="10" m/s²
（2）由A車剎車過程中的位移
解得剎車前的速度m/s=72km/h
車速在規定范圍內，是合法的。