Question

1969年7月21日，美國宇航員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類第一只腳印，邁出了人類征服宇宙的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧測力計測出質量為m 的儀器的重力為F；而另一位宇航員科林斯駕駛指令艙，在月球表面附近飛行一周，記下時間為T試回答：只利用這些數據，能否估算出月球的質量？為什么？

Answer 1

解：設月球的質量為M，半徑為R，表面的重力加速度為 g，根據萬有引力定律，有

根據指令艙做勻速圓周運動的向心加速度就是月球表面的重力加速度，有
則月球的質量可以表示為
所以，在已知引力常量G的條件下，才能利用上式估算出月球的質量．