Question

【題目】如圖所示，質量為0.2kg的物體帶正電，其電量為4×10﹣4C，從半徑為0.3m光滑的 圓弧滑軌上端A點由靜止下滑到底端B點，然后繼續沿水平面滑動．物體與水平面間的滑動摩擦系數為0.4，整個裝置處于E=103N/C的豎直向下的勻強電場中．（g取10m/s2）求：

（1）物體運動到圓弧滑軌底端B點時對軌道的壓力；
（2）物體在水平面上滑行的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：對物體從A運動到B由動能定理有：

物體運動到B點由牛頓第二定律有：

由牛頓第三定律有：N′=N

代入數據得N′=7.2N

故物體運動到圓弧滑軌底端B點時對軌道的壓力為7.2N．

（2）解：對全程同樣由動能定理有：mgR+qER﹣μ（mg+qE）L=0

代入數據得：L=0.75m

故物體在水平面上滑行的最大距離為0.75m．

【解析】（1）根據動能定理求出物體運動到B點的動能，在B點，在豎直方向上受到重力、電場力和支持力，三個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物體對軌道的壓力．（2）對物體靜止釋放到最終速度為零整個過程運用動能定律，求出物體在水平面上滑行的最大距離．
【考點精析】關于本題考查的向心力和動能定理的綜合應用，需要了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．