Question

設兩人造地球衛星的質量比為2：1，到地球球心的距離比為1：3，則它們的(  )

A．周期之比為3：1

B．線速度之比為1：3

C．向心加速度之比為1：9

D．向心力之比為18：1

Answer 1

D

考點：
專題：計算題．
分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．
解答：解：A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=G，F_向=m=mω²r=mr
因而G=m=mω²r=mr=ma，解得v=①，T==2π②a=③
F_向=G  ④
由②式，T：T′=2π：2π=1：3，故A錯誤；
B、由①式，v：v′=：=：1，故B錯誤；
C、由③式，a：a′=：=9：1，故C錯誤；
D、由④式，F_向：F_向′=G：G=18：1，故D正確；
故選D．
點評：本題要注意除向心力外，線速度、角速度、周期和加速度均與衛星的質量無關，只與軌道半徑有關．