Question

帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板A和B水平放置，相距為d(d遠小于板的長和寬)，一個帶正電的油滴M浮在兩板正中央，處于靜止狀態，其質量為m,帶電量為q，如圖15所示.在油滴正上方距A板高度為d處有另一質量為m的帶電+Q的油滴N由靜止開始釋放，可穿過A板上的小孔進入兩板間并與M相碰，碰后結合成一個大油滴。整個裝置放置在真空環境中，不計油滴M和N間的萬有引力和庫侖力以及金屬板的厚度。求：

（1）金屬板A、B間的電勢差是多少?

（2）兩油滴相碰前，油滴N的速度是多少？

（3） 要使油滴N能與M相碰且結合后又不至于同金屬板B相碰，油滴N的帶電量Q應滿足什么條件？（用q表示。）

Answer 1

（1）由M油滴的平衡條件知

mg=   U＝··································（3分）

（2）N到M，對N運用動能定理

3mgd/2—QU/2=mv²/2

得：v=·································3分）

     （3）由上式得Q＞3q

N、M相碰時動量守恒：mv=2mv′ v′=v ·················（2分）

大油滴不能到B板應滿足：

 (2m)v′^２+2mg＜(q+Q)U  ·························(2分)

所以Q ＞q

即：q ＜Q＜3q ·········································(2分)