Question

（2011?上饒二模）某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．

如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 來表示各相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離由這些已知數(shù)據(jù)計(jì)算：
該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式為a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

．其大小為a=

1.93

m/s²
與紙帶上D點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v=

1.19

 m/s．（答案均要求保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答：解：因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
根據(jù)逐差法有：
a₁=

x4-x1

3T2

a₂=

x5-x2

3T2

a₃=

x6-x3

3T2

a=

a1+a2+a3

3

=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

=1.93m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_D=

s4+s5

2T

=1.19m/s
故答案為：

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

，1.93m/s² 1.19m/s．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論處理有關(guān)“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的問題；對(duì)于實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)要首先明確實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問題突破口．