Question

（2011?上饒二模）被豎直上拋的物體，拋出時的初速度與回到拋出點時的速度大小之比為R，設空氣阻力在運動中大小不變．則重力與空氣阻力大小之比為（　　）

• A．

  R+1

  R-1

• B．

  R2+1

  R2-1

• C．R²
• D．

  1

  R

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度位移公式求出上升過程和下降過程的加速度之比，再根據牛頓第二定律求出重力和空氣阻力的大小之比．

解答：解：上升過程：v12=2a1h，下降的過程v22=2a2h，則

a1

a2

=

v12

v22

=R2．
根據牛頓第二定律有：mg+f=ma₁，mg-f=ma₂
解得mg=

m(a1+a2)

2

，f=

m(a1-a2)

2

．
則

mg

f

=

a1+a2

a1-a2

=

R2+1

R2-1

．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握牛頓第二定律，以及掌握勻變速直線運動的速度位移公式．