Question

【題目】如圖所示，下端封閉上端開口的柱形絕熱氣缸，高為30cm、截面積為4cm2，—個(gè)質(zhì)量不計(jì)、厚度忽略的絕熱活塞位于距氣缸底部10cm處?kù)o止不動(dòng)，活塞上下均為一個(gè)大氣壓、27℃的理想氣體，活塞與側(cè)壁的摩擦不能忽略，下端氣缸內(nèi)有一段不計(jì)體積的電熱絲。由氣缸上端開口緩慢注入水銀，當(dāng)注入20ml水銀時(shí)，活塞恰好開始下降，停止注入水銀．忽略外界溫度變化，外界大氣壓始終為75cmHg．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：

（i）假設(shè)不注入水銀，封閉氣體的溫度至少降到多少℃活塞才會(huì)下降？

（ii）現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱封閉氣體，使活塞緩慢上升，直到水銀柱上端與氣缸開口相齊，溫度至少升髙到多少℃?

Answer 1

【答案】(1)7° （2）527°

【解析】（ⅰ）活塞恰好下滑時(shí)，由平衡條件有：

摩擦力產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)

降低封閉氣體的溫度，等容變化有

得即7℃

（ⅱ）封閉氣體緩慢加熱，使活塞緩慢上升直到水銀與上端開口相齊的過(guò)程：

V1=10S 、V2=25S、P3=P0+P′=80cmHg

由

得即527℃