Question

恒星演化發展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半徑較小，一般在7～20 km，但它的密度大得驚人．若某中子星的半徑為10 km，密度為1.2×10¹⁷ kg/m³，那么該中子星上的第一宇宙速度約為________km/s

Answer 1

5.8×10⁴

試題分析：（1）由密度公式的變形公式求出中子星的質量，衛星繞中子星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，可以求出衛星的最小周期．
（2）衛星繞中子星表面，即衛星軌道半徑等于中子星半徑時的速度是第一宇宙速度，由萬有引力定律列方程可以求出中子星的第一宇宙速度．
解：中子量質量   ①，
由牛頓第二定律得：    ②，
設第一宇宙速度是v，由牛頓第二定律得：   ③，
由①③解得；
點評：本題考查了求衛星的周期及第一宇宙速度問題，知道萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，知道第一宇宙速度的概念即可正確解題．