Question

【題目】小球從A點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)，另一小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，兩小球恰好同時(shí)到達(dá)C 點(diǎn)，若AC高為h，且兩小球在C點(diǎn)相遇瞬間速度大小相等，方向成60°夾角．由以上條件可求得（　　）

A.兩小球到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間之比tAC：tBC=1：2
B.做平拋運(yùn)動(dòng)的小球初速度大小為
C.A，B兩點(diǎn)的水平距離為 h
D.A，B兩點(diǎn)的高度差為 h

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：AB、小球從A點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降h過程，時(shí)間：

tAC= 末速度：v=

故平拋的末速度為v= ，與水平方向成60°夾角；

故初速度：v0=vsin60°= =

豎直分速度：vy=vcos60°=

由vy=gtBC，得tBC=

故tAC：tBC=2：1，A不符合題意，B符合題意；

CD、平拋的豎直分位移：h= = h

故A、B兩點(diǎn)的高度差為△h=h﹣ h= h．

A、B兩點(diǎn)的水平距離 x=v0tBC= ，C不符合題意，D符合題意；

所以答案是：BD．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g，以及對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解，了解特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．