Question

所示，在豎直平面內傾斜軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點A與半圓軌道的最高點C等高，B為軌道最低點，現讓小滑塊（可視為質點）從A點開始以初速度v沿斜面向下運動，不計一切摩擦，重力加速度為g，關于滑塊運動情況的分析，正確的是（ ）

A．若v=0，小滑塊不能通過C點
B．若v=0，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做自由落體
C．若，小滑塊能到達C點，且離開C點后做自由落體運動
D．若，小滑塊能到達C點，且離開C點后做平拋運動

Answer 1

【答案】分析：物體進入右側半圓軌道后做圓周運動，由圓周運動的臨界條件可知物體能到達C點的臨界值；再由機械能守恒定律可得出其在A點的速度．
解答：解：要使物體能通過最高點，則由mg=m可得：v=；即若速度小于物體無法達到最高點； 若大于等于，則可以通過最高點做平拋運動；由機械能守恒定律可知，A點的速度應大于等于，小滑塊能達到C點，且離開后做平拋運動，故C錯誤，D正確；
若v=0，小滑塊不能通過C點，在中間某一位置即做斜上拋運動離開軌道，故A正確，B錯誤；
故選AD．
點評：機械能守恒定律與圓周運動的結合題目較為常見，在解題時一定要把握好豎直平面內圓周運動的臨界值的分析．