Question

【題目】氫原子處于基態時，原子能量E1=－13.6eV，已知電子電量e =1.6×10—19C，電子質量m=0.91×10—30kg，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r1=0.53×10-10m.

（1）氫原子核外電子的繞核運動，則氫原子處于n=2的定態時，核外電子運動的周期多大？處于n=2的定態與n=4的定態電子運動周期之比? （用K，e，r1，m表示，rn=n2r1，,不要求代入數據）

（2）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？

（3）若已知鈉的極限頻率為6.00×1014Hz，今用一群處于n=4的激發態的氫原子發射的光譜照射鈉，試通過計算說明有幾條譜線可使鈉發生光電效應？(其中h=6.63×10-34J·s)

Answer 1

【答案】（1）1:8（2）8.21×1014Hz（3）四條

【解析】（1）氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動，庫倫力作向心力，有

其中r2=4r1

解得：T2/T4=1:8

（2）要使處于n=2的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應為：

得 =8.21×1014Hz

（3）由于鈉的極限頻率為6.00×1014Hz，則使鈉發生光電效應的光子的能量至少為eV=2.486 eV

一群處于n=4的激發態的氫原子發射的光子，要使鈉發生光電效應，應使躍遷時兩能級的差 ，所以在六條光譜線中有E41、E31、E21、E42四條譜線可使鈉發生光電效應。