Question

【題目】如圖所示，將一矩形區(qū)域abcdef分為兩個(gè)矩形區(qū)域，abef區(qū)域充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向上；bcde區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。be為其分界線。af、bc長(zhǎng)度均為L，ab長(zhǎng)度為0.75L�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子（重力不計(jì)）從a點(diǎn)沿ab方向以初速度v0射入電場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)該電子從距離b點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置進(jìn)入磁場(chǎng)；

(2)若要求電子從cd邊射出，所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值；

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以調(diào)節(jié)，則cd邊上有電子射出部分的長(zhǎng)度為多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)電子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，有

0.75L＝v0t

eE＝ma

得

即該電子從距b點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng) .

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與be邊夾角的正切值

tanθ＝

θ＝37°

電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為

設(shè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與cd邊相切時(shí)，半徑最小為r1，則由幾何關(guān)系知

r1＋r1cos37°＝L

解得

由可得對(duì)應(yīng)的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度

B＝

(3)設(shè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與de邊相切時(shí)，半徑為r2，則

r2＝r2sin37°＋L，

解得

r2＝L

又r2cosθ＝L，故切點(diǎn)剛好為d點(diǎn)

電子從cd邊射出的長(zhǎng)度為

△y＝L＋r1sin37°＝