Question

汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，若其總質量為5t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒定為5.0×10³N，試求：?
（1）汽車所能達到的最大速度．?
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多長時間．?

Answer 1

分析：（1）當a=0時，即F=f時，汽車的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=

p

F

，求出汽車勻加速運動的末速度，從而求出勻加速運動的時間．

解答：解：（1）當汽車達最大速度時，由于汽車做勻速運動，牽引力等于阻力，其a=0，合外力為零，
即有P₀=Fv_m=F_fv_m，
則最大速度為?vm=

P0

Ff

=

60×103

5×103

m/s=12m/s?
（2）由牛頓第二定律得：?
F-F_f=ma
則勻加速的牽引力為：F=F_f+ma=（5×10³+5×10³×0.5）N=7.5×10³N
由P₀=Fv得勻加速過程的最大速度為：
v=

P0

F

=

60×103

7.5×103

m/s=8m/s
由v=at可得：
這一過程維持的時間為：?t=

v

a

=

8

0.5

s=16s?
答：（1）汽車所能達到的最大速度是12m/s
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持16s．

點評：解決本題的關鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運動情況．知道在水平面上行駛當牽引力等于阻力時，速度最大．