Question

如圖所示，一小物塊以水平向左的初速度v₀=5m/s通過水平路面AB沖上足夠長坡道BC．已知水平路面AB長s₁=1.8m，坡道BC與水平面間的夾角α=37°，小物塊與路面AB段、BC段的動摩擦因數均為μ=0.25，小物塊經過B處時速度大小保持不變．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）小物塊向左運動到達B點時的速度大小v_B；
（2）小物塊在BC段向上運動時的加速度大小a₂．

Answer 1

（1）根據牛頓第二定律得，物塊在水平面上的加速度為：
a=

μmg

m

=μg=2.5m/s2；
根據速度位移公式得：vB2-v02=-2as1
解得：vB=

v02-2as1

=

25-2×2.5×1.8

m/s=4m/s．
（2）在BC段運動時，根據牛頓第二定律得：
a′=

mgsinα+μmgcosα

m

=gsinα+μgcosα=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s²．
答：（1）小物塊向左運動到B點的速度為4m/s．
（2）小物塊在BC段向上運動時的加速度大小為8m/s²．