Question

輕繩一端掛一質量為M的物體，另一端系在質量為m的圓環上，圓環套在豎直固定的細桿上，定滑輪與細桿相距0.3m，如圖所示，將環拉至與定滑輪在同一水平高度上，再將環由靜止釋放，圓環沿桿向下滑動的最大位移為0.4m，若不計一切摩擦阻力，求：
⑴物體與圓環的質量之比；
⑵圓環下落0.3m時的速度大小。（g取10m/s²）

Answer 1

解： ⑴ 系統機械能守恒 1分圓環下滑最低點時，圓環、物體速度都為零 1分mgh=MgH 2分h=0.4mH=－0.3=0.2 m 1分M ：m=2 ：1 1分⑵ 系統機械能守恒++ MgH₁=mgh₁ 2分h₁=0.3m H₁=－0.3=0.3（－1） m 1分 V=v 1分v=m/s 2分=0.72 m/s