Question

如圖所示，相距0.5m足夠長的兩根光滑導軌與水平面成37°角，導軌電阻不計，下端連接阻值為2Ω的電阻R，導軌處在磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上。ab、cd為水平金屬棒且與導軌接觸良好，它們的質量均為0.5kg、電阻均為2Ω。ab棒與一絕緣水平細繩相連處于靜止狀態，現讓cd棒從靜止開始下滑，直至與ab相連的細繩剛好被拉斷，在此過程中電阻R上產生的熱量為0.5J，已知細線能承受的最大拉力為5N．求細繩被拉斷時：（g=10m/s²，sin37°=0.6）

（1）ab棒中的電流大��；

（2）cd棒的速度大��；

（3）cd棒下滑的距離。

Answer 1

（1）1A     （2）6m/s     （3）4m

（1）細繩被拉斷瞬時，對ab棒受力分析得，F_m cos37°=mgsin37°+BI_abL   （2分）

代入數據解得，I_ab=1A               （2分）

（2）分析電路可知，I_ab = I_R ，I_cd=I_ab+ I_R = 2A                    （2分）

根據閉合歐姆定可得，         （2分）

聯立可得，v= 6 m/s              （2分）

（3）金屬棒cd從靜止開始運動直至細繩剛好被拉斷的過程中，由焦耳定律得，

，           （2分）

代入數據解得，Q_ab= Q_R = 0.5J，Q_cd =(2I)²R_cdt= 4I²R_abt= 2J      （4分）由能量守恒得，   （2分）

解得s = 4m      （2分）