Question

我國月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，

這極大的提高了同學們對月球的關注程度。以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問

題，現請你解答：

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑。

（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回到拋出點。已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G。試求出月球的質量M月。

 

Answer 1

⑴根據萬有引力定律和向心力公式：

G （2分） g = G  （1分）   解之得：r =  （1分）

⑵設月球表面處的重力加速度為g月，根據題意：

t =   （2分）   g月 =G  （1分） 解之得： （1分）

解析:略