Question

【題目】如圖所示，在一平面正方形MNPQ區域內有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為B．一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進入磁場，從QP邊界射出．已知QP邊長為a，不計粒子的重力，下列說法正確的是（ ）

A.該粒子帶正電
B.運動過程中粒子的速度不變
C.粒子在磁場中運動的時間為
D.粒子的速度v的最大值為

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、粒子從PQ邊射出磁場，粒子剛射入磁場時受到的洛倫茲力垂直與速度斜向右下方，由左手定則可知，粒子帶負電，故A錯誤；

B、粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子速度大小不變當方向發生變化，粒子速度發生變化，故B錯誤；

C、粒子在磁場中轉過的圓心角：θ=2×30°=60°，粒子在磁場中的運動時間：t= T= × = ，故C正確；

D、粒子從P點射出磁場時軌道半徑最大，粒子速度最大，此時粒子軌道半徑：r=a，由牛頓第二定律得：qvB=m ，粒子的最大速度：v= = ，故D錯誤；

故選：C．

粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，根據粒子偏轉方向確定粒子所受洛倫茲力方向，然后由左手定則判斷出粒子的電性；

根據題意求出粒子在磁場中轉過的圓心角，然后根據粒子周期公式求出粒子的運動時間；

粒子從P點射出時速度最大，求出粒子從P點射出時的軌道半徑，然后應用牛頓第二定律求出粒子的最大速度．