Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系第I象限和第IV象限有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上距坐 標(biāo)原點(diǎn)L的A點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，可以沿坐標(biāo)軸平面朝任意方向發(fā)射速率為v的帶電粒子，粒子質(zhì)量為 m、帶電量為q；已知沿y軸正方向射入的帶電粒子恰好能垂直y軸射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

(2)帶電粒子從y軸上射出磁場(chǎng)范圍的長(zhǎng)度；

(3)所有從y軸上射出磁場(chǎng)的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子軌道半徑 ①

由洛倫茲力提供向心力 ②

得 ③

（2）如圖所示，打到y軸最上邊的粒子距離坐標(biāo)原點(diǎn) ④

打到y軸最下邊的粒子距離坐標(biāo)原點(diǎn) ⑤

所以帶電粒子從y軸射出磁場(chǎng)范圍的長(zhǎng)度為 ⑥

（3）從坐標(biāo)原點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短

周期 ⑦

運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ⑧