Question

【題目】如圖，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質量為，橫截面積為，小活塞的質量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，氣缸為大氣壓強為，溫度為，初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度，求：

（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；

（2）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設初始時氣體體積為，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內封閉氣體的體積為，溫度為，由題給條件得，，在活塞緩慢下移的過程中，用表示缸內氣體的壓強，由力的平衡條件得，故缸內氣體的壓強不變．由蓋-呂薩克定律有，聯立并代入題給數據得 。

（2）在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為，在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變，設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為，由查理定律，有，

聯立并代入題給數據得 。