Question

【題目】如圖所示，兩個水平相對放置的固定氣缸通過一根帶閥門K的容積不計的細管連通，兩輕質活塞用剛性輕桿固連，可在氣缸內無摩擦地移動，兩活塞面積分別為SA=0.8m2和SB=0.2m2。開始時閥門K關閉，A中充有一定質量的理想氣體，B內為真空，氣缸中的活塞與缸底的距離a=b=30cm，活塞靜止，設溫度不變，氣缸內壁光滑，外界大氣壓強p0=1.0×105Pa保持不變，求：

①閥門K關閉時，A中氣體的壓強；

②閥門K打開后，活塞A向何處移動，移動多遠？

Answer 1

【答案】（1）（2）20cm

【解析】試題分析：以兩個活塞和桿整體為研究對象，根據平衡條件列方程即可求解此時A中氣體的壓強；打開閥門K后，仍以兩個活塞為研究對象，根據平衡條件求出閥門打開后封閉氣體的壓強，再由玻意耳定律求出兩部分氣體的長度，由幾何關系即可求解活塞A、B移動的距離。

以兩個活塞和桿整體為研究對象，設初始時刻壓強為p，則

解得：

A中氣體的壓強

打開閥門K后，仍以兩個活塞為研究對象，設壓強為，則

，解得：

設重新平衡后，活塞A、B到缸底距離分別為，則

由氣態方程可得

且，

解得：

即活塞A向左移動，移動了20cm