Question

水平桌面上放著質(zhì)量m₁＝2 kg的木板A，木板A上放著一個(gè)裝有小馬達(dá)的滑塊B，滑塊和馬達(dá)的總質(zhì)量m₂＝1 kg一根細(xì)線一端拴在固定于桌面的小柱子上，另一端與小馬達(dá)相連，如圖所示，開始時(shí)，用手抓住木板A使它不動(dòng)，開啟小馬達(dá)，小馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以使細(xì)線卷在軸筒上，從而使滑塊B以v₀＝0.4 m/s的恒定速度在術(shù)板A上滑動(dòng)．當(dāng)滑塊B與木板A右端相距L＝1m時(shí)立即放開木板A．已知木板A與滑塊B、木板A與地面之間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.05和μ₂＝0.01．設(shè)最大靜摩力等于滑動(dòng)摩擦力．(取g＝10 m/s²)

(1)通過計(jì)算判斷松手后木板A是否會(huì)在桌面上滑動(dòng)？

(2)求松手后滑塊B與木塊A相互摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能E

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)滑塊B對(duì)木板A的滑動(dòng)摩擦力為：FBA＝μ1m2g得FBA＝0.5 N 　　桌面對(duì)木板A的最大靜摩擦力為Fmax＝μ2(m1＋m2)g得Fmax＝0.3 N 　　因Fmax＜FBA，故木板A會(huì)在桌面上滑動(dòng); 　　(2)設(shè)桌面對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力為FA，有：FA＝μ2(m1＋m2)g 　　設(shè)木板A的加速度為a，由牛頓第二定律，有：FBA－FA＝m1a得a＝0.1 m/s2 　　設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，A的速度達(dá)到v0，則有v0＝at 　　時(shí)間t內(nèi)A、B的位移分別為：SA＝at2，SB＝v0t 　　所以有：SB－SA＝0.8 m＜L，B不會(huì)從A上滑落，由功能關(guān)系可得E＝FBA(SB－SA) 　　綜合以上各式，可得E＝0.4 J