Question

【題目】一質(zhì)量為m的小球以初動(dòng)能從地面豎直向上拋出，已知上升過(guò)程中受到阻力作用，圖中兩條圖線分別表示小球在上升過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能中的某一個(gè)與其上升高度之間的關(guān)系，以地面為零勢(shì)能面，表示上升的最大高度，圖中坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的k值為常數(shù)且滿(mǎn)足0<k<1，則由圖可知，下列結(jié)論正確的是（　　）

A.①表示的是動(dòng)能隨上升高度的圖象，②表示的是重力勢(shì)能隨上升高度的圖象

B.上升過(guò)程中阻力大小恒定且f=kmg

C.上升高度時(shí)，重力勢(shì)能和動(dòng)能相等

D.上升高度時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由題可知本題考查功能關(guān)系和動(dòng)能定理的應(yīng)用。

A．根據(jù)動(dòng)能定理可知上升高度越大，動(dòng)能越小，重力勢(shì)能越大，故①、②分別表示重力勢(shì)能、動(dòng)能隨上升高度的圖象，故A錯(cuò)誤；

B．從圖線看，重力勢(shì)能、動(dòng)能隨著高度的變化成線性關(guān)系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能關(guān)系可知從拋出到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能的減少量等于阻力的功的大小

又因?yàn)?/span>

解得

故B正確；

C．設(shè)h高度時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等，①圖線的函數(shù)方程為

②圖線的函數(shù)方程為

令

由動(dòng)能定理

聯(lián)立解得

故C正確。

D．上升高度時(shí)，①圖線的函數(shù)方程為

②圖線的函數(shù)方程為

由動(dòng)能定理

動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為

故D正確。

故選BCD。