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某儀器在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當宇宙飛船以a=0.5g的加速度豎直上升到某高度時儀器所受的支持力為90N，取地球表面處重力加速度g=10m∕s²，地球半徑R=6400km。求：
（1）此處的重力加速度的大小g’；
（2）此處離地面的高度H；
（3）在此高度處運行的衛星速度v．

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）由在地表儀器重160N，可知儀器質量

①
根據牛頓第二定律，有

②（3分）
代入數據，得

③（1分）
（2）設此時飛船離地高度為H，地球質量為M，該高度處重力加速度

④（2分）
地表重力加速度

⑤（1分）
聯立各式得

⑥（1分）
（3）設該高度有人造衛星速度為v，其向心力由萬有引力來提供，有

⑦（3分）
由⑤⑦式得

（1分）

練習冊系列答案

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“嫦娥三號”在飛向月球的過程中，受到月球的引力

A．逐漸減小	B．逐漸增大
C．保持不變	D．先增大后減小

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A．a的向心加速度最大

B．相同時間內b轉過的弧長最長

C．c相對于b靜止

D．d的運動周期可能是23h

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關于開普勒行星運動的公式

＝k，以下理解正確的是 (　　)．

A．k是一個與行星無關的量

B．若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R_地，周期為T_地；月球繞地球運轉軌道的半長軸為R_月，周期為T_月，則

＝

C．T表示行星運動的自轉周期

D．T表示行星運動的公轉周期

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A．3.1 km/s	B．3.9 km/s
C．7.9 km/s	D．11.2 km/s

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，“kepler-11”的質量是太陽質量的

倍，則“kepler-11b”的公轉周期和地球公轉周期的比值是：（）　

A．

B．

C．

D．

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2013年12月2日1時30分，嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛星發射中心發射，首次實現月球軟著陸和月面巡視勘察。嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示。假設嫦娥三號在環月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力。則：

A．若已知嫦娥三號環月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可以計算出月球的密度

B．嫦娥三號由環月段圓軌道變軌進入環月段橢圓軌道時，應讓發動機點火使其加速

C．嫦娥三號在環月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度

D．嫦娥三號在動力下降階段，其引力勢能減小

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（1）探測器繞月運行的速度的大小；
（2）探測器繞月運行的加速度的大小；
（3）月球的質量。

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