Question

（10分）據人民網報道，北京時間2013年12月6日17時53分，嫦娥三號探測器成功實施近月制動，順利進入環月軌道。探測器環月運行軌道可視為圓軌道。已知探測器環月運行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運動周期為T，引力常量為G。求：
（1）探測器繞月運行的速度的大小；
（2）探測器繞月運行的加速度的大小；
（3）月球的質量。

Answer 1

（1）  （2）      （3）

試題分析：（1）探測器繞月運行為勻速圓周運動，根據圓周運動的線速度定義可知

（2）探測器繞月運行的加速度的大小即圓周運動的向心加速度

（3）設月球質量為M，嫦娥三號探測器的質量為m，探測器運行時月球對它的萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有

可得