Question

如圖所示，跨過(guò)定滑輪的細(xì)線的一端系著放置在傾角為30°的斜面上的木塊A，另一端系著穿在豎直桿上的木塊B．開始時(shí)木塊B與定滑輪等高，木塊B到定滑輪間的距離為4m．求：放手后，當(dāng)木塊B下降3m后的瞬間，木塊A和木塊B的速度大小之比為

3：5

．

Answer 1

分析：由題意可知B只能豎直下落，A只能沿繩向上運(yùn)動(dòng)；對(duì)連接B的結(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，豎直向下的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，而沿繩的運(yùn)動(dòng)為分運(yùn)動(dòng)，由平行四邊形定律可得出兩速度的大小關(guān)系．

解答：解：如圖所示，下落3m時(shí)，繩子與水平方向的夾角的正切值tanθ=

3

4

；
A的速度為沿繩的速度，故為分速度，而B的速度為合速度；
作出平行四邊形，則由角邊關(guān)系可知：

vA

vB

=

3

5

；
故答案為：3：5．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題的解題關(guān)鍵在于明確哪一個(gè)是合速度哪一個(gè)分速度；通常我們將物體實(shí)際下落的速度看作合速度，沿繩的方向?yàn)榉炙俣龋?/div>