Question

如圖所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點(diǎn)為O，兩個(gè)相同的小球分別在O正上方h處的A點(diǎn)和離O很近的軌道B點(diǎn)，現(xiàn)同時(shí)釋放兩球，使兩球正好在O點(diǎn)相碰，問h應(yīng)為多高?

Answer 1

π²R(n=0.1,2…)

解析：對A球，它做自由落體運(yùn)動h=

∴t₄=對B球，其振動周期T=2π

到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間t_B=n·+=()T(n=0,1,2…)

要使兩球相碰，則t_A=t_B

解得：h=π²R(n=0,1,2…)。