Question

【題目】如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計(jì)．兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是α．兩個金屬棒ab和的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．

（1）如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓固定不動，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少?

（2）如果將ab與同時(shí)釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】讓a'b'固定不動，將ab釋放，ab先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，速度達(dá)到最大，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律求出ab棒的最大速度；若將ab、a'b'同時(shí)釋放，因兩邊情況相同，所以達(dá)到的最大速度大小相等，這時(shí)ab、a'b'都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢而且是串聯(lián)．結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和閉合電路歐姆定律求出最大速度．

（1）ab速度達(dá)到最大，受力如圖

又 , ,

聯(lián)立上式解得

（2）若將ab、 同時(shí)釋放，達(dá)到的最大速度大小相等

解得