Question

【題目】如圖所示，一束平行于等腰三棱鏡橫截面ABC的紅光以角度45°從真空射向O點(diǎn)，偏折后折射光線恰好到達(dá)AB的中點(diǎn)P（圖中未畫出），已知O為BC邊的中點(diǎn)，=22.5°，BC邊長為2L，光在真空中的速度為c，求：

（1）三棱鏡的折射率n及紅光從射入到射出三棱鏡所用的時(shí)間；

（2）若入射光改為紫光，則紫光射出三棱鏡的位置是在紅光出射位置的上方還是下方？

Answer 1

【答案】（1） （2）出射點(diǎn)在紅光出射位置的上方

【解析】（1）紅光在三棱鏡中傳播的光路圖由幾何關(guān)系知折射光線OP為等腰三角形的中位線，得折射角 r==22.5°

根據(jù)光的折射定律

得 n = 2 cos=1. 84

折射光線到達(dá)P點(diǎn)，與法線的夾角由三角形幾何關(guān)系知

由光的全反射定律 ：sinC=0.54

求得臨界角，故光束在P點(diǎn)發(fā)生全反射

由幾何關(guān)系可知P點(diǎn)的反射光線垂直AC邊射出，

設(shè)出射點(diǎn)為M，則光束在三棱鏡中傳播的路程 S=OP + PM=

紅光在三棱鏡中的速度

則光束在三棱鏡中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

（2）若改為紫光，人射光的頻率增大，則三棱鏡對(duì)紫光的折射率變大，由折射定律，光進(jìn)人三棱鏡的折射角減小，根據(jù)光路的幾何關(guān)系，光從三棱鏡的左側(cè)面射出時(shí)出射點(diǎn)會(huì)上移，故出射點(diǎn)在紅光出射位置的上方。