Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50 m，軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度的大小E＝1.0×104 N/C，現有質量m＝0.20 kg，電荷量q＝8.0×10－4 C的帶電體(可視為質點)，從A點由靜止開始運動，已知SAB＝1.0 m，帶電體與軌道AB、CD間的動摩擦因數均為0.5。假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等 (取g＝10 m/s2)。求：

(1)帶電體運動到圓弧形軌道C點時的速度；

(2)帶電體最終停在何處．

Answer 1

【答案】(1)v＝10 m/s (2)帶電體最終靜止在與C點的豎直距離為m處．

【解析】

（1）對從A到C過程根據動能定理列式求解C點的速度即可；
（2）設帶電體沿豎直軌道CD上升的最大高度為h，對從C到D過程由動能定理列式求解上升的高度，然后可以判斷出滑塊會靜止在最高點；

（1）設帶電體到達C點時的速度為v，從A到C由動能定理得：

qE(sAB+R)μmgsABmgR＝mv2
解得v=10m/s；
（2）設帶電體沿豎直軌道CD上升的最大高度為h，從C到D由動能定理得：

-mgh-μqEh=0-mv2
解得h=m
在最高點，帶電體受到的最大靜摩擦力Ffmax=μqE=4N
重力G=mg=2N，因為G＜Ffmax
所以帶電體最終靜止在與C點的豎直距離為m處；