Question

【題目】《大國工匠》節目中講述了王進利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業的過程。如圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進坐在兜籃里，緩慢地從C點運動到處于O點正下方E點的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態，兜籃、王進及攜帶的設備總質量為m，不計一切阻力，重力加速度大小為g。關于王進從C點運動到E點的過程中，下列說法正確的是（　　）

A. 工人對繩的拉力一直變大

B. 繩OD的拉力一直變小

C. 當繩CD與豎直方向的夾角為30°時，工人對繩的拉力為mg

D. OD、CD兩繩拉力的合力大小大于mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

A B. 對兜籃、王進及攜帶的設備整體受力分析如圖所示，繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力（工人對繩的拉力）為F2，與豎直方向的夾角為α。根據幾何知識知：

θ+2α=90°

由正弦定理可得F1增大，F2減小，故AB不符合題意；

C. α=30°時，θ=30°時，如圖所示，

可求出工人對繩的拉力為

故C符合題意；

D. 兩繩拉力的合力大小等于mg，故D不符合題意。