Question

如圖所示，一塊質量為M＝2 kg，長L＝1 m的勻質木板放在足夠長的水平桌面上，初始時速度為零．板的最左端放置一個質量m＝1 kg的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ₁＝0.2，小物塊上連接一根足夠長的水平輕質細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪(細繩與滑輪間的摩擦不計，木板與滑輪之間距離足夠長，g＝10 m/s²)，要求：

(1)若木板被固定，恒力F＝4 N向下拉繩，求小木塊滑離木板時的速度大小v₁；

(2)若不固定木板，且板與桌面間光滑，某人仍以恒力F＝4 N向下拉繩，求小木塊滑離木板時的速度大小v₂；

(3)若不固定木板，若板與桌面間有摩擦，某人以恒定速度v＝1 m/s向下拉繩，為使物塊能從板的右端滑出，求板與桌面間的動摩擦因數μ₂．

Answer 1

答案：
解析：

(1)對小物塊受力分析 　　由牛頓第二定律： 　　得：a＝2 m/s2(1分) 　　運動學公式： 　　得：v1＝2 m/s(1分) 　　(2)對小物塊、木板受力分析 　　由牛頓第二定律： 　　得：a1＝2 m/s2(1分) 　　由： 　　得：a2＝2 m/s2(1分) 　　物塊的位移：， 　　木板的位移： 　　又：x2－x1＝L(1分) 　　解得：(1分) 　　得：(1分) 　　(3)設物塊在板上滑行的時間為t，物塊滑到木板右端時的速度大小剛好為v，板與桌面間的動摩擦因數μ0． 　　對木板：(1分) 　　對物塊：(1分) 　　解得：(1分) 　　得：(1分) 　　為了使物塊能從板的右端滑出，(1分)