Question

【題目】如圖所示，質量滿足的三個物塊A、B、C，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細繩相連，當系統靜止后，突然剪斷AB間的細繩，則此瞬間A、B、C的加速度分別為（取向下為正）（　　）

A. g、2g、0 B. g、 g、0

C. －2g、2g、0 D. －2g、 g、g

Answer 1

【答案】B

【解析】

本題考查了瞬間加速度的計算，彈簧彈力不能發生突變，在剪短繩的瞬間仍然保持原來的大小和方向；而細繩的彈力會發生突變，在剪斷繩的瞬間會突然改變；剪斷細線前對A、B和C整體物體分別受力分析，根據平衡條件求出細線的彈力，斷開細線后，再分別對A、B和C整體受力分析，求解出合力并運用牛頓第二定律求解加速度；

設C物體的質量為m，則A物體的質量為3m，B物體的質量為1.5m，
剪斷細線前，對BC整體受力分析，受到總重力和細線的拉力而平衡，故；
再對物體A受力分析，受到重力、細線拉力和彈簧的拉力；
剪斷細線后，重力和彈簧的彈力不變，細線的拉力減為零，故物體A受到的力的合力等于，向上，
根據牛頓第二定律得A的加速度為；
物體C受到的力不變，合力為零，故C的加速度為；
剪斷細線前B受重力、繩子的拉力和彈簧的拉力，他們合力為零；
剪短細線后，繩子的拉力突變為零，重力和彈簧的彈力不變，故B合力大小等于繩子的拉力，方向豎直向下，
根據牛頓第二定律得B的加速度為 ，故選項ACD錯誤，B正確。