Question

如圖所示，兩平行的光滑金屬導軌相距為L，且位于同一豎直平面內，兩導軌間接有電阻R，輕質金屬桿ab長為2L，緊貼導軌豎直放置，距b端為L/2處固定有質量為m的球。整個裝置處于磁感應強度為B并垂直于導軌平面的勻強磁場中，當ab桿由靜止開始緊貼導軌繞b端向右自由倒下至水平位置時，球的速度為v，若導軌足夠長，導軌及金屬桿電阻不計，試求此過程中：
（1）電阻R消耗的電能；
（2）R中的電流最大值。

Answer 1

（1）電阻R消耗的電能
（2）最大電流為。

（1）在ab棒從豎直放置轉動到水平位置的過程中，由能量守恒得

電阻R消耗的電能
（2）當ab剛要脫離EF時，電流最大，最大電流為
其中為剛要脫離EF時ab棒的平均速度。在ab脫離EF至ab達到水平位置的過程中，由機械能守恒得，而，
故最大電流為。