Question

跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示．已知人的質量為50kg，吊板的質量為10kg，繩及定滑輪的質量、滑輪的摩擦均可不計．取重力加速度g=10m/s²．當人以360N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為（　　）

• A、a=1.0m/s²，F=260N
• B、a=2.4m/s²，F=236N
• C、a=3.0m/s²，F=140N
• D、a=2.0m/s²，F=240N

Answer 1

分析：先以人與吊板整體為研究對象，根據牛頓第二定律求出加速度，再對吊板進行研究，再由牛頓第二定律求出人對吊板的壓力F．

解答：解：以人與吊板整體為研究對象，受力如圖1所示，根據牛頓第二定律得：
加速度a=

2T-(M+m)g

M+m

m/s²=

360×2-(60+10)×10

60+10

m/s²=2.0m/s²
再對吊板研究，受力如圖2所示，則有：T-（mg+F）=ma，
得到：F=T-ma-mg=360-10×2-10×10=240N
故選：D．

點評：本題是連接體類型的問題，抓住吊板與人加速度相同，運用整體法和隔離法相結合進行處理．