Question

【題目】x質量為m的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手．首先左側射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1 ， 然后右側射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2 ， 如圖所示，設子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同．當兩顆子彈均相對于木塊靜止時，下列判斷正確的是（ ）

A.木塊靜止，d1=d2
B.木塊向右運動，d1＜d2
C.木塊靜止，d1＜d2
D.木塊向左運動，d1=d2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設子彈速度為v，質量為M

已知木塊質量為m

由動量定理可得第一顆子彈射入木塊后，木塊與子彈共同速度為 v1，

則有 Mv=（M+m）v1

木塊與子彈組成的系統損失的動能為△Ek= Mv2﹣ （M+m）v12

設子彈與木塊之間作用力恒定為 F

則有 Fd1=△Ek= Mv2﹣ （M+m）v12①

第二顆子彈射入木塊后，由動量守恒定律可得

Mv﹣Mv=（2M+m）v′，得v′=0，即當兩顆子彈均相對于木塊靜止時，木塊的速度為零，即靜止

再對兩顆子彈和木塊系統為研究，由能量守恒定律得

Fd2= （M+m） + Mv2②

由①②對比得，d1＜d2

故ABD錯誤，C正確；

故選：C

【考點精析】關于本題考查的動能定理的綜合應用和動量守恒定律，需要了解應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變才能得出正確答案．