Question

【題目】如圖所示，一質量m＝0．4 kg的滑塊（可視為質點）靜止于動摩擦因數μ＝0．1的水平軌道上的A點．現對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P＝10．0 W．經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續滑行至B點后水平飛出，恰好在C點沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器，當滑塊到達傳感器上方時，傳感器的示數為25．6 N．已知軌道AB的長度，半徑OC和豎直方向的夾角，圓形軌道的半徑．（空氣阻力可忽略，重力加速度，，），求：

（1）滑塊運動到C點時速度的大小；

（2）B、C兩點的高度差h及水平距離x；

（3）水平外力作用在滑塊上的時間t．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）滑塊運動到D點時，由牛頓第二定律得：FN－mg＝m

滑塊由C點運動到D點的過程，由機械能守恒定律得：mgR（1－cosα）＋mv＝mv

聯立解得。

（2）滑塊在C點時，速度的豎直分量為：

B、C兩點的高度差為h＝＝0．45 m

滑塊由B運動到C所用的時間為ty＝＝0．3 s

滑塊運動到B點時的速度為

B、C間的水平距離為

（3）滑塊由A點運動到B點的過程，由動能定理得：Pt－μmgL＝mv

解得。