Question

【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)表面光滑的剛性(不可形變)盒體內(nèi)密封一剛性橢球體，盒子六面均與橢球體剛好相切，現(xiàn)將其豎直向上拋，若空氣阻力與速率成正比，下列說(shuō)法正確的是

A. 在上升和下降過(guò)程中，橢球體對(duì)盒子的六個(gè)面均有作用力

B. 在上升過(guò)程中，盒子頂部對(duì)橢球體有向下的作用力且作用力逐漸減小

C. 在下降過(guò)程中，盒子頂部對(duì)橢球體有向下的作用力

D. 在下降過(guò)程中，盒子底部對(duì)橢球體有向上的作用力且作用力逐漸增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

ABC．在上升過(guò)程中，整體的加速度，

隔離對(duì)小球分析，mg+F=ma1，解得：，方向向下，即盒子頂部對(duì)小球有向下的作用力.

由于空氣阻力與速度成正比，可知盒子頂部對(duì)小球有向下的作用力將逐漸減小.

在下降的過(guò)程中，整體的加速度，

隔離對(duì)小球分析，mg+F′=ma2，解得:，方向向上，即盒子底部對(duì)小球有向上的作用力，故A、C錯(cuò)誤，B正確.

D．根據(jù)動(dòng)能定理知，盒子回到出發(fā)點(diǎn)后速度小于向上拋出時(shí)的速度大小，因?yàn)榭諝庾枇εc速度成正比，則盒子上升時(shí)所受的阻力大于返回時(shí)所受阻力，故D正確.

故選BD.