Question

【題目】如圖所示，U形管兩臂粗細不等，開口向上，右端封閉的粗管橫截面積是開口的細管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為76cmHg。左端開口管中水銀面到管口距離為11cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4cm，封閉管內(nèi)空氣柱長為11cm。現(xiàn)在開口端用小活塞封住，并緩慢推動活塞，使兩管液面相平，推動過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：

①粗管中氣體的最終壓強；

②活塞推動的距離。

Answer 1

【答案】①88cmHg ②4．5cm

【解析】試題分析：解析①設左管橫截面積為S，則右管橫截面積為3S，以右管封閉氣體為研究對象．初狀態(tài)p1＝80 cmHg，V1＝11×3S＝33S，

兩管液面相平時，Sh1＝3Sh2，h1＋h2＝4cm，解得h2＝1cm，

此時右端封閉管內(nèi)空氣柱長l＝10cm，

V2＝10×3S＝30S

氣體做等溫變化有p1V1＝p2V2

即80×33S＝p2×30S解得p2＝88cmHg

②以左管被活塞封閉氣體為研究對象

p1′＝76cmHg，V1′＝11S，p2＝p2′＝88cmHg

氣體做等溫變化有p1′V1′＝p2′V2′

解得V2′＝9．5S

活塞推動的距離為L＝11cm＋3cm－9．5cm＝4．5cm