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【題目】水星或金星運行到地球和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，天文學稱為“行星凌日”．已知地球的公轉周期為365天，若將水星、金星和地球的公轉軌道視為同一平面內的圓軌道，理論計算得到水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天，金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天，則下列判斷合理的是（　　）

A.地球的公轉周期大約是水星的2倍

B.地球的公轉周期大約是金星的1.6倍

C.金星的軌道半徑大約是水星的3倍

D.實際上水星、金星和地球的公轉軌道平面存在一定的夾角，所以水星或金星相鄰兩次凌日的實際時間間隔均大于題干所給數據

【答案】BD

【解析】

試題水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天，設水星的周期為T1，則有：，T1≈88天，可知地球公轉周期大約是水星的4倍，故A錯誤．金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天，設金星的周期為T2，則有：，代入數據解得T2≈227天，可知地球的公轉周期大約是金星的1．6倍，故B正確；根據得，，因為金星的公轉周期大約是水星的0．4倍，則金星的軌道半徑大約是水星的0．5倍，故C錯誤．由所給資料，若運行軌道平面不存在夾角，那么行星凌日間隔時間會與理論時間一致，而實際與理論不同，故運行軌道平面必然存在夾角，故D正確．故選BD．

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A.小球和木塊的質量滿足M＞msinθ

B.小球的速度達最大時，小球和圓心的連線與豎直方向夾角的正弦值為

C.若小球運動到圓環的最低點，那么木塊重力勢能增加量為mgR

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請完成以下問題

(1)閉合S前，滑動變阻器的滑動端應置于_______________填“a”或“b”）端；

(2)閉合S后將滑動變阻器的滑動端置于某一位置，若電壓表V1、V2的示數為、，則待測電阻阻值的表達式________（用、、表示）；

(3)改變滑動變阻器滑動端的位置，得到多組、數據，用計算機繪制出的圖線，如圖（b）所示，根據圖線求得________（保留1位小數）；

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B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加

C.蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統機械能守恒

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(1)系小球b的細線與豎直方向之間的最大偏角；

(2)兩球在碰撞過程中增加的機械能。